Delírios Andaluces (por Keichi)

O texto a seguir é de Daniel Keichi. Achei muito interessante, por isso coloquei aqui no meu blog.

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Enfim, depois de dois anos de fermentação mental e lavagem cerebral, ainda me surpreendo com o dado estado que a mente humana pode alcançar, desde pensamentos desconexos a formulações mirabolantes, a fronteira para essa congregação insana de divagações me parece ainda mais intangível e longínqua, um microcosmo tão vasto em suas infinitas ramificações de raciocínio e tão contraditório como a idéia de ínfimo e infinito entrelaçados em toda sua complexidade imaginativa pode ser.

O ócio, proferido como a máquina criativa por alguns, talvez principal responsável desse fato que venho contar, mas o que seria do ócio sem uma mente doentia para contaminar e como um incansável parasita proliferar por todas as suas tramas a incoerência e a insanidade revelando o que aparentava ser um cidadão comum, ciente de suas ações e de seus pensamentos mundanos, em uma criatura capaz dos atos mais absurdos.

As origens de tais acontecimentos residem no meu interior, basta saber se elas são produtos dos últimos dois anos de uma maquinação que flerta com a insanidade, ou se tais características sempre residiram de uma forma inerte simplesmente sendo despertadas, um processo que venho acompanhando com certo temor, culminando com esse momento fatídico, um processo cuja seqüência ainda me parece incerta.

O verão estava apenas começando, depois de dois anos de uma vida no mínimo atípica, regada a períodos de êxtase e dominada pelo pânico e uma eterna pressão fastidiosa, uma fase que havia enfim chegado ao seu ponto final, mesmo que para isso tenha sido preciso passar por duas semanas no mínimo desgastantes que quase me levaram a um colapso mental e ao rompimento de algumas sinapses. Agora estava na Espanha, mais precisamente em Sevilha, uma cidade simpática, mesmo registrando temperaturas absurdas e um calor próximo do infernal, eu sabia que agora a única coisa a temer era o meu futuro e não uma ameaça onipresente e constante em forma de testes e professores sádicos.

Éramos obrigados a fazer um estágio durante o verão, através de alguns contatos finalmente consegui que me recebessem nessa empresa espanhola, fabricavam peças para as diferentes construtoras aeronáuticas, o trabalho não era emocionante, mas o ambiente era descontraído e como estaria de partida no final de Julho encarava toda a situação como uma boa experiência. As semanas passavam, e com a proximidade das férias, o volume de trabalho diminuía cada vez mais o que me deixava com certos períodos de tempo dedicados absolutamente ao nada, e foi exatamente durante um desses momentos de ócio que talvez a idéia mais brilhante e insana já formulada teve início.

As minhas viagens passadas ao leste europeu, especialmente à Rússia e aos países do Mar Báltico, ainda povoavam a minha imaginação, talvez devido ao fato de não estar tendo muita sorte com a vida noturna sevilhana, ou simplesmente porque esses lugares longínquos realmente são os melhores do mundo para jovens solteiros provenientes de países latinos. Enfim, enquanto estava imerso em meus pensamentos, veio-me a idéia de como eu seria feliz caso pudesse passar novamente um fim de semana nesses lugares, de como a minha vida seria melhor se simplesmente fosse possível me transportar instantaneamente para outro lugar, aproveitar todas as suas maravilhas e depois voltar para as minhas obrigações mundanas em meu sítio de residência, e como a vida seria mais prática se isso se tornasse acessível a todos, imagine não ter que pegar o maldito ônibus ou metrô para ir a faculdade ou trabalho, a interminável espera, o tempo perdido, o cansaço e desconforto envolvidos nesse processo tão arcaico de locomoção, afinal, me perguntava, por que para ir do ponto X ao ponto Y tínhamos que marcar fisicamente nossa presença em todos os infinitos pontos que existem entre esse dois e que não nos provocam o mínimo interesse? Imediatamente me surgiu a idéia de um mecanismo de teletransporte, um dispositivo do tamanho de um telefone móvel, que permitiria ao seu proprietário toda a praticidade do teletransporte banalizado e acessível a todos, bastaria carregar o aparelho com o destino desejado e em questão de frações de segundos o utilizador seria transportado a esse lugar, seja ele o escritório onde trabalha e enfrenta horas de engarrafamento todo dia para chegar ou a capital da Estônia.

Um mecanismo de teletransporte, sim, seria a maior invenção da humanidade, o corte com os gastos de transportes seriam demasiado imensos sem citar as economias de energia e de recursos naturais. As fronteiras perderiam todo o sentido, não haveria diferença entre visitar o seu vizinho ou a Grande Muralha da China, ambos levariam o mesmo tempo, talvez o seu vizinho demorasse mais tempo para abrir a porta, turismo mundial acessível a todos. Foi nesse exato momento que a minha linha de raciocínio tomou outro rumo, afinal, se todos pudessem se teletransportar tão facilmente, qual seria a graça de passar uma noite de sábado em Tallinn ou St. Petersburgo se também haveria hordas de outros teletransportados, todos buscando as maravilhas da vida noturna às margens do Mar Báltico, levando-se ainda em consideração que talvez a maioria da população local, inclui-se jovens garotas eslavas, nem estivesse presente, provavelmente aproveitando o fim de semana para se teletransportar para alguma praia paradisíaca em algum destino tropical. Se houvesse algum dispositivo de teletransporte ele teria que ser meu, e de uso exclusivo, seria o meu segredo, talvez concederia as suas maravilhas também aos meus amigos mais próximos, mas ele teria que estar exclusivamente em minha posse, sim, era uma idéia genial, de praticidade infinita, mas a parte do acesso fácil a todos era extremamente inconveniente e acabava de ser eliminada.

Ciente de que tal aparato talvez me transformaria na pessoa mais feliz do mundo, comecei a pensar em todas as formas possíveis de obter tal maravilha tecnológica e logo cheguei a conclusão que não seria no nosso então tempo atual que acharia a solução de todos os meus problemas e fonte eterna de felicidade, teria que vir do futuro, sim, de um estado mais avançado da civilização humana, mas seriam cinqüenta anos no futuro suficientes para o homem chegar a tal ponto de desenvolvimento? Eu ainda estaria vivo, mas com setenta anos talvez minhas preocupações fossem outras, provavelmente teria uma família, e não creio que veriam bem um homem idoso de família freqüentando a vida noturna polonesa.

Considerando que o meu eu do futuro tivesse esse dispositivo, e não estando em condições de usá-lo para esses fins então agora desejados por mim, ele (ou eu, se preferirem) saberia que em um dado período da vida dele, tal aparato lhe teria feito extremamente feliz e eu no lugar dele (na verdade eu no meu lugar, mas em outra época) faria de tudo para que o meu eu do presente tivesse esse aparato. Eis que a problemática da viagem no tempo entra em cena, se o meu eu do futuro tivesse o dispositivo de teletransporte e a viagem no tempo também fosse possível, com certeza ele faria de tudo para me trazer tal aparato maravilhoso, pois me faria eternamente feliz e conseqüentemente fazendo ele próprio um homem idoso e mais feliz, seríamos uma pessoa com felicidades múltiplas, seja o que isso queira dizer.

Então bastava eu ficar sentado esperando, confiando em mim mesmo (não agora, mas no futuro), e em questão de minutos um gentil senhor me abordaria e me entregaria esse aparelho futurista, talvez até rolasse um rápido diálogo entre eu e eu mesmo, mas nada demais, nada que revelasse muita coisa do meu futuro e acabasse estragando alguma surpresa, nos despediríamos, e provavelmente eu diria alguma coisa do tipo: "Valeu velho, isso era o mínimo que você poderia fazer por mim.". E o gentil senhor sumiria na multidão sorrindo, sabendo que esse era o tipo de piada que poderia esperar dele mesmo.

Pensando bem, cinqüenta anos seriam insuficientes para o homem inventar uma forma de teletransporte tão banal e ainda mais insuficientes para inventar a viagem no tempo, visto que ainda nem se sabe se viajar no tempo seria teoricamente possível, uma questão polêmica entre vários cientistas, muitos afirmam que viajar no tempo seria impossível devido as várias particularidades do universo, mas o que importa realmente é que o tão esperado encontro entre eu e eu mesmo não aconteceria, o que me deixou, digamos, um pouco decepcionado.

Com a opção do meu eu do futuro voltando ao passado descartada, e a opção de entrar numa nave e passar um ano viajando na velocidade da luz enquanto na Terra passam duzentos anos sendo um pouco inviável devido a várias razões como voltar para uma Terra no futuro tendo que rastrear possíveis familiares que não me conhecem, a gama de opções que me restava não era das mais animadoras, até que eu tive a idéia mais simples e infalível de todas: confiar em meus descendentes.

Minha primeira providência foi pegar uma folha, um pedaço de papel ordinário, e com uma caneta, carinhosamente escrevi a data do dia, a hora atual adiantada de quinze minutos, meu nome, um sincero pedido explicitando exatamente o que eu queria, um dispositivo prático de teletransporte que me faria muito feliz e o endereço de encontro, após realizar tal ato, dobrei o papel cuidadosamente e coloquei dentro da minha mochila jurando a mim mesmo que eu passaria aquele pedaço de papel para meus filhos, e eles teriam que jurar que também passariam para os filhos deles, estes que também deveriam fazer um juramento de passar adiante, e, assim, o meu pedido seria passado para as gerações futuras, e quando em um dado momento dentro de algumas centenas de anos, quando a humanidade estivesse usufruindo do teletransporte rápido e prático, e da viagem no tempo ao alcance de todos, um dos meus descendentes voltaria no tempo e me presentearia gentilmente com o tão sonhado aparato de teletransporte. Até então me parecia uma idéia infalível e de uma simplicidade aterrorizante, bastava que meus filhos se comprometessem a passar uma mensagem escrita em um pedaço de papel e o trabalho estava encaminhado.

Tenho que fazer um breve comentário, uma idéia antiga que surgiu, sobre as conseqüências da popularização da viagem no tempo, após viajar razoavelmente pelas várias destinações que o velho continente pode nos oferecer, cheguei a conclusão que com o aparecimento da viagem no tempo o turismo tradicional esta fadado ao desaparecimento, um fato que tomei conta ao adentrar o famoso Colosseo em Roma. Não vou mentir dizendo que não fiquei impressionado, mas fiquei um pouco decepcionado com o seu estado atual, afinal são apenas ruínas datadas de quase dois mil anos, ou seja, nota-se que as ruínas realmente têm dois mil anos, toda a grandiosidade que tal monumento possa ter tido algum dia, simplesmente é eclipsada pelo fato de agora ser apenas um amontoado de pedras razoavelmente ordenadas e destruídas pelo tempo, mas agora imagine visitar o Colosseo em seus dias de glória, assistir aos bravos embates entre gladiadores ao lado de uma multidão tipicamente romana sedenta por sangue. Com a viagem no tempo isso seria perfeitamente possível, e eu seria o primeiro a tentar lucrar com esse fato abrindo imediatamente uma agência de viagens temporais, uma gama infindável de pacotes crono-turísticos estaria à disposição dos mais ávidos viajantes dispostos a correr os riscos e a pagar por esse tipo de turismo nada convencional. Desde batalhas épicas como Willian Wallace comandando os escoceses ou os gregos aportando em Tróia a programas para os amantes da natureza, qual o sentido de viajar a África para observar manadas de zebras se é possível presenciar a fuga de manadas de iguanodontes frente a um ataque de um T-Rex? Quer saber como os egípcios construíram as pirâmides? Dia D? Basta usar a imaginação, turismo de outro nível e de qualidade. Claro que quem quisesse me contatar teria que me achar na Estônia dos anos 50, em pleno pós-guerra, com uma população majoritariamente feminina e ainda inexplorada.

Voltando ao eixo principal, após haver judiciosamente escrito e dobrado esse pedaço de papel, bastava apenas esperar quinze minutos e me dirigir ao local de encontro para um longínquo parente, em grau e tempo, me entregar o tão sonhado aparato, era tudo muito simples, e a idéia realmente me emocionava, iria encontrar um ser do futuro, provar que as viagens no tempo são possíveis e ainda de quebra ter a bugiganga mais legal de toda a face da atual Terra, tudo isso apenas escrevendo três frases num pedaço de papel, realmente é incrível como as maiores idéias são sempre as mais simples.

Os quinze minutos haviam passado, era quase a hora do encontro transtemporal e me dirigi rapidamente para o local especificado, claro que dei uma olhada no pedaço de papel antes para ter certeza que havia corretamente escrito o local e a hora e tive o cuidado de colocá-lo de volta na mochila. Escolhi como local a esquina das instalações da fábrica onde trabalhava, um ponto onde se pode ter uma boa visibilidade e creio que um visitante do futuro não teria problemas para me achar. Bem, nos segundos que antecediam o tão esperado momento não parava de imaginar como seria esse meu parente do futuro e como ele se apresentaria, se chegaria como uma pessoa normal, se faria uma entrada impactante se teleportando ou se simplesmente não apareceria, mas deixaria o desejado aparato em um local onde pudesse recolhê-lo. Os minutos passavam juntos com as minhas esperanças de algum resultado concreto, já havia cinco minutos de atraso, eu sei que nunca fui renomado pela minha pontualidade, mas considerava que no futuro a pontualidade não fosse um problema, ainda mais quando se pode viajar no tempo. Enfim, o resultado final foi um indivíduo perdendo seu tempo, observando o fluxo de automóveis na dita esquina, sem visitante do futuro, sem prova de viagem no tempo e, principalmente, sem o aparato de teletransporte.

Ao voltar para o escritório, percebi o absurdo e a ridicularidade dos meus atos, mas esse sentimento de auto condenação foi rapidamente trespassado por um momento de pura análise lógica, encarei os fatos e vi que não havia razão para tal condenação de minhas ações, afinal, tudo é válido em nome da ciência e de uma balada em uma ex-república soviética. Após sistematicamente seguir uma linha de raciocínio, cheguei a uma conclusão que poderia no mínimo abalar o mundo atual da ciência. O fato de não possuir agora o tal aparato, significava que o meu descendente do futuro não havia viajado, se ele não havia viajado significava na verdade que a viagem no tempo era uma impossibilidade real e concreta, pois o fato de haver transmitido a minha mensagem, o que considero uma verdade absoluta visto a simplicidade de tal operação, implicava em descendentes meus num futuro tão longínquo como se possa imaginar, de posse dessa mensagem, mas impossibilitados de viajar no tempo. Acabara de provar que a civilização humana nunca chegaria a viajar no tempo.

Estava orgulhoso dessa minha conclusão incontestável que certamente deixaria vários fãs de ficção cientifica decepcionados, já estava pronto a começar redigir um artigo e enviar ao conselho científico apropriado, minha teoria era a prova de furos, bem, assim acreditava, ao começar a revisar todos os pontos principais percebi que havia esquecido de um pequeno detalhe, o tipo de detalhe que está tão próximo que acaba por passar ignorado, meus descendentes iriam passar a mensagem claro, no caso de alguns deles não terem outros descendentes, eles sempre teriam irmãos ou primos, também meus descendentes, que fatalmente teriam mais descendentes e passariam o meu pedido, mas se no meu caso, eu não tivesse descendentes, não por alguma casual impossibilidade, porque no pior dos casos, adotaria crianças africanas ou clonaria a mim mesmo, mas se simplesmente eu morresse antes de poder ter algum tipo de filho ou descendente, antes de poder passar tão crucial mensagem.

Tal revelação me pareceu assustadora, existiam duas possibilidades, ou a civilização humana nunca chegará a viajar no tempo, seja dentro dos próximos quinhentos ou dez mil anos, ou ela consegue essa proeza, mas meu descendente não consegue viajar no tempo porque simplesmente ele não existe, eu estava na esquina esperando por um ser que nunca existirá, tudo isso devido a minha morte prematura. A idéia de perder a vida prematuramente me perturbou, como perturbaria qualquer um, eu ainda tinha fé no ser humano e na sua inventividade, por isso a possibilidade mais trágica para mim parecia ser a mais provável.

Eu estava destinado a morrer, ao invés de provar a possibilidade ou a inviabilidade da viagem no tempo, havia provado que iria morrer antes que pudesse passar meus genes, uma idéia nada agradável, tinha que tomar alguma providência, mas como, o futuro já estava desenhado, não podia simplesmente mudar o meu destino, as maiores idéias são sempre as mais simples, assim como as mais idiotas também, acabava de estragar os meus anos restantes de vida. As idéias mais simples, inconformado repetia a mim mesmo, era óbvio, as idéias mais simples, a única coisa que poderia fazer para alterar o meu trágico fim também era a mais simples de todas, acabar com a fonte desse mal anunciado, rapidamente abro a minha mochila, busco o pedaço de papel que iria passar por incontáveis gerações e, num ato de pura libertação, rasgo em pedaços aquela mensagem para o futuro, destruo o objeto que validava toda aquela experiência insana, agora todas as teorias, todas as conclusões, simplesmente, se tornavam formulações lunáticas sem sentido, acabara de salvar minha vida.

Autor: Daniel Keichi M. Leite

Gatos Balançantes

Como já comentei, minha gata de estimação, Golinha, teve 4 filhotes (esses aí na foto ao lado). Tivemos a chance de observar o tratamento que ela dava a eles, sempre cuidadosa, lambendo-os, não deixando que saíssem de perto dela, etc. Eles nasceram dentro do guarda-roupas de um quarto vazio do nosso apartamento. De vez em quando, ela levava-os de um lado pro outro, de um quarto para outro, sempre segurando cada um deles pela nuca com a boca. No transporte, um de cada vez, eles ficavam pendurados na boca dela. Eu já sabia que os cachorros e gatos tinham essa pele solta na nuca por onde poderíamos segura-los.

Quando os filhotes já tinham mais de um mês de vida, já estavam andando sozinhos pelo quarto, explorando o mundo. Certo dia, brincando com eles, eu levantei um deles segurando entre os meus dedos a pele da sua nuca. Então percebi algo: ele ficava completamente imóvel. Um gato que estava pulando e correndo num segundo anterior, ao ser segurado pela nuca, ficava como se estivesse hipnotizado. O que acontecia era o seguinte: a cabeça dele pendia para o lado, o olhar se perdia como se ele estivesse dormindo com os olhos abertos, as patas ficavam soltas e o rabo era contraído para dentro e ficava perto da barriga. Sempre acontecia isso e com todos eles. Eu logo percebi que isso era um comportamento automático deles, sempre que fossem segurados pela nuca, ficariam estáticos. Não se mexiam por nada, mesmo que ficássemos mexendo com eles, mesmo que colocássemos eles perto da torneira com a água aberta (coisa que odiavam e tentavam escapar se não estivessem sendo segurados desta forma), mesmo que encostássemos eles no chão não tentavam sair, como se estivessem desmaiados. Ao soltarmos, pronto, voltavam a correr e pular. Incrível!

Percebam que num primeiro momento, a gata (essa é uma fêmea) está totalmente ativa, com rabo levantado, em posição de alerta total. Logo depois, quando é segurada pela nuca, fica completamente imóvel, hipnotizada.

O mesmo comportamento padrão ocorre em outros indivíduos.

Fotos em diversos ângulos.

Daí eu fiquei pensando sobre isso. Concluí que realmente seria mais fácil transportar filhotes imóveis do que se eles ficassem se balançando. Então deve ter um conjunto de genes no DNA dos gatos que diz: "Se for segurado pela nuca, fique imóvel.". Imaginei como essa característica teria evoluído pela seleção natural. Não sei qual foi a primeira espécie que começou a transportar seus filhotes com a boca e segurando pela nuca, mas essa prática já tem um bom tempo, pois inúmeras espécies muito diferentes fazem isso hoje em dia. E isso serve para proteger os filhotes, levando-os para um lugar mais seguro e longe dos predadores. Então, seja qual for essa espécie ancestral, eu imaginei que se seus filhotes ficassem se balançando no trajeto, seria mais perigoso, pois acabariam atrapalhando a mãe, cairiam no chão, talvez daria tempo de um predador avista-los e mata-los. Olhem só essa tigre-de-bengala na foto carregando seu filhote.

Numa população inteira existe uma variabilidade genética entre os indivíduos. Nesse caso, alguns filhotes poderiam ser mais balançantes, enquanto que outros seriam menos balançantes. E se a característica de balançar for perigosa para o seu transporte e sobrevivência, então quanto menos você se balançar, mais chance tem de sobreviver, mais chance tem de chegar até a idade adulta, encontrar um parceiro sexual, ter seus próprios filhotes, os quais herdarão os seus genes. Então fiquei pensando que ao longo das gerações, foram "peneirados" aqueles indivíduos que portavam genes cada vez menos balançantes. Podemos entender claramente que há uma tendência estatística para a sobrevivência de indivíduos que não atrapalham o transporte. Mesmo que no início da evolução dessa característica praticamente todos se balançassem muito, ainda haveria uma probabilidade diferente entre os indivíduos e aqueles que ficassem mais calmos teriam maior probabilidade de sobreviver. Pequenas variações podem ser a diferença entre a vida e a morte, principalmente levando em consideração toda uma população com centenas ou milhares de indivíduos. Isso sendo passado ao longo das gerações durante milhares de anos, acaba acumulando cada vez mais mutações que façam o balanço ser menor. Os genes que fizessem seus portadores se balançarem muito, fariam com que a probabilidade de morte deles aumentasse, e tais genes iriam sendo gradativamente eliminados da reserva genética da população ao longo das gerações. Enquanto que os genes que fizessem seus portadores ficarem mais imóveis, aumentariam a probabilidade de sobrevivência dos mesmos, e ficariam cada vez mais numerosos na reserva genética com o passar do tempo. Até um dia em que o balanço médio da população seria muito baixo ou até mesmo nulo, como ocorre hoje em dia nos gatos. E eu quis testar essa minha idéia para a evolução da imobilidade dos gatos ao serem transportados pela mãe.

Aproveitando que fiz faculdade de computação e o que aprendi sobre Algoritmos Genéticos, fiz um programinha para testar a minha hipótese. Eu tive que imaginar um cenário que simulasse o transporte de gatos e que fosse perigoso para aqueles que atrapalhassem esse transporte. Se a gata está querendo levar seus filhotes para um local seguro e se você for um filhote dessa gata, certamente não é uma boa idéia ficar se balançando e atrapalhando-a enquanto ela faz isso. E eu queria ver se a característica de imobilidade felina iria mesmo evoluir automaticamente a partir de uma população inicial muito balançante com mutações aleatórias sendo selecionadas não aleatoriamente através de gerações de acordo com as condições do ambiente. Finalmente imaginei o seguinte cenário: um elevador, duas plataformas, um buraco entre as plataformas e várias bolinhas. O elevador representa a gata, as duas plataformas representam os locais de origem e de destino dos filhotes, as bolinhas representam os filhotes e o buraco representa os perigos que podem haver no meio do caminho como, por exemplo, predadores famintos.

Cenário da simulação (Clique na figura para aumentar).

Para montar o cenário eu fiz da seguinte forma. Uma plataforma fica no lado direito da tela e a outra fica do lado esquerdo e entre elas existe um buraco. O objetivo do elevador (gata) é levar as bolinhas (filhotes) de uma plataforma para a outra (origem e destino) sem que caiam no buraco (predador). A população é um conjunto de bolinhas. O elevador então carrega todas as bolinhas da plataforma esquerda para a direita, depois da direita para a esquerda e assim sucessivamente. Eu sei que uma gata só transporta um filhote por vez, desta forma cada bolinha que está sendo carregada não interfere no movimento das outras e o elevador aqui está representando dezenas ou centenas (dependendo do tamanho da população) de gatas carregando os seus respectivos filhotes, independentemente.

Durante o transporte, cada bolinha fica se balançando de um lado pro outro de acordo com uma probabilidade individual. Esse balanço da bolinha representa a influência que um gene ou um conjunto de genes teria no comportamento de um filhote real de gato. Para exemplificar, digamos que uma bolinha tenha 92% de chance de se balançar, então enquanto o elevador está indo de uma plataforma para a outra, a cada momento (a cada 50 milisegundos, por exemplo) eu escolho um número aleatório de 1 até 100 e vejo se está dentro daquela margem de probabilidade da bolinha daí movo-a para a direita ou esquerda aleatoriamente (e faço isso para cada bolinha). Sendo assim, se a bolinha estiver no meio do elevador, ela não vai ter problemas, mas se ela estiver na ponta, pode ser que caia no buraco. Então, as bolinhas que tiverem maior probabilidade de se balançarem, têm mais chances de se aproximarem da ponta do elevador durante o transporte e, eventualmente, caírem no buraco. Uma geração é representada por uma viagem do elevador de um lado pro outro. Por exemplo, se o elevador está na plataforma da esquerda e vai para a direita, as bolinhas que não caírem no buraco representam os filhotes que sobreviveram naquela geração. Estes que sobraram podem se reproduzir e gerar novos filhotes. Depois que é gerada uma nova população baseada nos sobreviventes, começa tudo outra vez, isto é, o elevador começa a leva-los para o outro lado, e assim por diante.

Uma das dificuldades de simular a natureza é fazer todos esses cálculos que representariam os fenômenos naturais, mas na natureza não são feitos cálculos; as coisas simplesmente acontecem. Os cálculos que fazemos para representar o movimento dos planetas ao redor do sol, o lançamento de foguetes, uma bola de basquete quicando no chão, jogos de vídeo game que simulam carros de corrida de Fórmula 1 acelerando e derrapando nas curvas são modelos matemáticos montados a partir de equações que criamos para tentar imitar o que já ocorre automaticamente na natureza. Dependendo do tamanho dos corpos celestes, a gravidade vai ser mais forte ou mais fraca. Dependendo da velocidade, atrito, solo, temperatura e tantos outros fatores, um carro vai derrapar numa curva ou não. Na natureza isso simplesmente acontece como se os cálculos tivessem sido feitos. As equações da Teoria da Gravidade são apenas aproximações do que ocorre na realidade, assim como calcular a aptidão de um indivíduo para sobreviver numa simulação de computador. Na vida real, os animais simplesmente morrem e ponto final. E se observarmos, eles morrem como se cálculos de probabilidade de sobrevivência tivessem sido feitos e seguindo tendências estatísticas de acordo com suas aptidões. Mas esse cálculos são apenas representações muito aproximadas do que realmente ocorre, e quanto mais preciso conseguirmos calcular a aptidão dos indivíduos para sobreviver, melhor será nossa simulação.

Como eu expliquei no outro texto sobre Algoritmos Genéticos, eu deveria calcular a aptidão dos sobreviventes e dar maiores chances de se reproduzir àqueles que tivessem uma aptidão melhor. Mas nesse caso (assim como ocorre na natureza), eu não preciso fazer esse cálculo, pois o cenário que montei já faz isso automaticamente. Simplesmente quem não cair no buraco sobrevive e se reproduz. Fim de papo! Sei que esse cenário não representa todos os problemas da vida real dos gatos, mas temos que concordar que a seleção natural teve centenas de milhões de anos para selecionar os genes dos animais e moldar os seus comportamentos e eu, um mero humano curioso, só pensei nisso durante alguns dias enquanto estava fazendo esse programa de computador. Então esse meu modelo é extremamente simples, afinal um gato aqui só possui um gene que diz a probabilidade dele se balançar, enquanto que na natureza são milhares de genes atuando em conjunto nas atividades fisiológicas e comportamentais para mover vários músculos e imobilizar os felinos. E a minha simulação ainda ocorre num cenário de duas dimensões e a bolinha só move-se pra a direita ou esquerda (talvez eu faça depois a versão tridimensional do programa para ao invés de serem bolinhas circulares eu poder usar esferas ou até "poliedros adestrados"). E na natureza é todo um conjunto de fatores como a pele da nuca do filhote, a força que a mãe segura eles entre os dentes, um corpo desengonçado com patas e rabo sendo carregado, a atenção da mãe observando se o caminho está seguro, barulhos que podem assusta-la, etc. Mas até que pra uma simulação simples com uma barra horizontal e umas bolinhas circulares deu pra quebrar o galho. Vejamos o que aconteceu.

Eu iniciei uma população com 100 indivíduos. Cada um deles iniciados aleatoriamente com uma alta probabilidade de balanço, entre 90 e 100 por cento. A medida que o elevador ia andando de um lado pro outro, as bolinhas iam caindo e o número delas ia diminuindo rapidamente. No início da simulação, quando o balanço médio dos indivíduos está bem elevado, aproximadamente 85% da população já estava morta antes do elevador chegar ao outro lado. A tendência é de que as bolinhas que se balançam mais caiam mais facilmente no buraco, sobrando aquelas que se balançam menos. Quando o elevador chega no outro lado, ocorre a reprodução dos sobreviventes onde os seus filhos podem sofrer mutações aleatórias e ficar um pouco mais ou um pouco menos balançantes. Por exemplo, se uma bolinha tem a probabilidade de 93% se balançar, então ela pode ter um filho que se balance com a chance de 92%, 94% ou até com a mesma probabilidade do pai/mãe. As gerações vão passando e em cada geração eu calculo qual a probabilidade média de balanço da população e vou montando um gráfico.

Histórico de Probabilidades de Balanços ao Longo das Gerações

Podemos ver que o gráfico começa com um balanço médio bem elevado, perto de 100 por cento e que ao longo das gerações vai diminuindo. Existem algumas gerações onde o balanço médio pode ser maior, mas a longo prazo, esses indivíduos não conseguem competir com os descendentes mais imóveis. A cada geração, eu também calculo qual o melhor indivíduo e qual o pior, só pra ver que tipos de indivíduos estão competindo entre si. Depois de 100 gerações, eu verifiquei que o balanço médio da população estava em 72%, só que tinham indivíduos com probabilidades de 67% e outros que chegavam até 84%. Podemos perceber que aqueles indivíduos que estivessem com alta probabilidade de balanço não conseguiriam competir com aqueles que estavam com balanço abaixo da média e iriam ser gradualmente eliminados. Consequentemente o balanço médio da população iria diminuir mais ainda e com isso daria margem ao surgimento de novos indivíduos cada vez menos balançantes. Sempre vão surgir filhotes que se balançam mais do que os pais e outros que se balançam menos. Contudo, aqueles que balançam menos tem mais chances de não cair no buraco e, por sua vez, terem filhotes que se balancem menos ainda na próxima geração, acumulando, desta forma, mutações favoráveis. Os genes que caracterizem muito balanço vão sendo eliminados da reserva genética da população, e os genes que proporcionam imobilidade vão sendo preservados e se alastrando.

Depois de esperar alguns minutos (depois de mais de 300 gerações, pra ser mais preciso), o balanço médio já estava bem próximo de zero. Fiquei muito feliz quando vi aquelas bolinhas circulares quase paradas em cima do elevador sendo levadas de um lado pro outro. Elas eram descendentes diretas daquelas bolinhas iniciais extremamente vibratórias. Essa simulação comprova mais uma vez o poder convergente da seleção cumulativa atuando em variações aleatórias para atingir uma situação aprimorada na aptidão dos indivíduos.

Um Dia Marginal

Num barraco de favela, a rede balançava e Denilson demorava para dormir. De estômago vazio, hipnotizado pelo barulho da televisão que ressoava nas paredes de madeira, os olhos dele finalmente começavam a fechar. Abriu os olhos e a noite já tinha se passado, um sono sem sonhos que não recuperava totalmente seu corpo para mais um dia repetitivo. Sua precária condição despedaçava suas forças até para sonhar enquanto estivesse acordado. Noites sem sonhos seguidas de dias sem sonhos. Mais um dia marginal surgia no horizonte cinzento.

Dedé (apelido pelo qual Denilson era conhecido na favela) levantou e foi pras ruas sem tomar café. Era um moleque de quatorze anos de idade, mas que aparentava ter dez anos pela baixa estatura e magreza do corpo. Sua mãe também saía com os filhos mais novos para mendigar pelas esquinas da cidade. O menino Dedé batia nos vidros dos carros a procura de trocados valiosos enquanto alguns motoristas verificavam se tinham moedas sem valor. Sinal abria, sinal fechava, marcando os passos do relógio solar. Buzinas de carros e choro de crianças era a sinfonia que Dedé ouvia. Poluição era o que ele respirava e seu corpo já não sentia o calor que queimava seus pés descalços. E seus olhos observavam atentos os habitantes daqueles carros que passavam despreocupados por sua vida esquecida.

Viu um homem com o vidro aberto falando ao celular enquanto o sinal estava fechado. Sem ter tempo de pensar, decidiu rouba-lo. Não sabemos até que ponto a decisão foi de Dedé. Puxou o telefone e o relógio num só golpe e correu. Desapareceu na multidão de carros e pessoas, mas não foi muito longe dali, pois sua fraqueza não lhe permitiu. O motorista que tinha sido roubado, que chamava-se Arnaldo, era empresário rico e bem vestido. Rondou o quarteirão no seu carro e procurou pelo delinqüente. Descobriu o menino poucas quadras adiante. Estacionou e avisou aos policiais que estavam ali. Enquanto Dedé recuperava o fôlego foi pego de surpresa pelos homens da lei. Colocaram-no na viatura e o levaram até Arnaldo, que recuperou seus pertences. Perguntaram então: "Doutor, o quê o senhor quer que a gente faça com o meliante?". Abrindo a carteira gorda e dando um dinheiro para o cafezinho, respondeu: "Sigam meu carro.".

Pelas ruas cada vez mais desertas, Arnaldo os guiava. Atrás de um estádio abandonado foi onde parou seu carro, e a viatura logo do seu lado. Desceu e disse: "Podem soltar.". Os policiais puxaram Dedé pelo braço e jogaram ele no chão. O garoto amedrontado levantou-se começou a correr. Sem saber onde estava corria sem direção. Arnaldo pegou a arma que guardava no porta-luvas. Mirou e atirou no menino sem esperança. Dedé caiu no chão desengonçado sem saber o que tinha acontecido. Antes de fechar os olhos, o menino sem voz ainda disse: "Socorro!".

Algoritmos Genéticos

Na faculdade de Computação, fiz uma cadeira de IA (Inteligência Artificial). O professor nos apresentou algumas técnicas de programação que são usadas nesse ramo da computação, onde os problemas são muito complexos, algumas vezes de tal forma que nem dá pra pensar num algoritmo comum para resolve-los. Problemas cuja ordem de complexidade exige mais dos computadores. Vimos técnicas tais como Resfriamento/Têmpera Simulada (Simulated Annealing) e Algoritmos Genéticos (Genetic Algorithms).

Eu fiquei principalmente interessado nessa técnica de Algoritmos Genéticos que é inspirada na biologia evolutiva e usa hereditariedade, mutação, seleção natural e recombinação (crossing over) para achar soluções aproximadas de problemas de otimização e busca. Isso funciona da seguinte forma: os algoritmos genéticos são implementados como uma simulação de computador em que uma população de representações abstratas de solução é selecionada em busca de soluções melhores (fazendo um paralelo com o papel de um indivíduo biológico, ou seja, uma tentativa de solução de problemas de sobrevivência no mundo real). A evolução geralmente se inicia a partir de um conjunto de soluções criado aleatoriamente e é realizada através de gerações. A cada geração, a adaptação de cada solução na população é avaliada, alguns indivíduos são selecionados para a próxima geração de acordo com sua aptidão em resolver o problema proposto, e recombinados ou mutados para formar uma nova população. A nova população então é utilizada como entrada para a próxima iteração do algoritmo. Em outras palavras, um algoritmo genético atua na resolução de um problema da mesma forma que a evolução atua, isto é, através de populações de indivíduos que geram descendentes através de várias gerações e são selecionados naturalmente de acordo com suas características. Explico melhor com um exemplo a seguir.

O professor passou um problema para implementarmos essa técnica. O problema consistia em alocarmos várias freqüências diferentes num conjunto de antenas de forma que a interferência entre elas fosse a menor possível. Ele então disse algumas regras sobre como aconteceriam as interferências. Ele disse quantos grupos de antenas deveriam existir, as distâncias possíveis entre as antenas, quantas freqüências tínhamos disponíveis, quanta interferência seria causada dependendo das distâncias, etc. Por exemplo, uma antena "A" poderia usar a freqüência 23, e outra antena "B" poderia usar a freqüência 54, e assim por diante. Mas também poderia acontecer de antenas diferentes usarem a mesma freqüência, por isso causariam interferência uma na outra dependendo da distância entre elas. E se nós tivéssemos 500 antenas, e tivéssemos que distribuir apenas 100 freqüências entre elas, isso teria que ser de forma que a interferência fosse mínima. Como tínhamos um número limitado de frequências para distribuir em centenas de antenas, logicamente que ocorreriam repetições, e uma mesma frequência teria que ser usada por mais de uma antena. Isso é conhecido como "Princípio da Casa dos Pombos" (se N pombos devem ser postos em M casas, sendo N > M, então pelo menos uma casa irá conter mais de um pombo).

A solução do problema usando algoritmos genéticos é extremamente elegante, fácil e não nos custa esforço nenhum. Simplesmente nós, os programadores, não resolvemos o problema, mas deixamos a solução evoluir sozinha. Elegante, não? Para esse problema das antenas, fazemos o seguinte. Digamos que queremos alocar 100 freqüências em 500 antenas. Primeiramente, temos que criar a nossa população inicial que é constituída de indivíduos. O que é um indivíduo? Um indivíduo é uma possível solução do problema. E neste caso, um indivíduo é um conjunto de 500 antenas, cada uma com sua freqüência específica. Podemos escolher o tamanho da população inicial de, digamos, 3 mil indivíduos, ou seja, 3 mil soluções diferentes para o problema, inicializadas de forma completamente aleatória. Nós pegamos uma função que gera valores aleatórios de 1 até 100 e alocamos um valor para cada uma das 500 antenas, fazemos isso 3 mil vezes para termos 3 mil indivíduos na população inicial. Assim estamos prontos para começar.


Já dá pra perceber algumas semelhanças com a evolução biológica. Temos uma população com centenas ou milhares de indivíduos, cada um destes com características diferentes. Os genes são as partes do código genético de cada indivíduo. Então, no nosso exemplo, cada indivíduo possui 500 genes, cada um dos quais sendo um par antena-freqüência, por exemplo, um indivíduo pode possuir um gene que seja 324-12, ou seja, ele pode ter na sua antena de número 324 a freqüência 12. A mutação é uma mudança aleatória em um gene, então digamos, se um indivíduo possui um gene dizendo que sua antena de número 324 possui a freqüência 12, o seu filho pode herdar esse gene e, caso ele sofra uma mutação, pode mudar para a freqüência 57, formando o gene 324-57. O cruzamento acontece quando dois indivíduos cruzam entre si para gerar filhos. No nosso caso, pegamos dois indivíduos (dois conjuntos de antenas com freqüências) e geramos um filho (novo conjunto de antenas com freqüências). No caso esse filho recebe metade dos genes do seu pai e metade dos genes da sua mãe. Essa doação de genes á aleatória, contanto que tenha 50% do pai e 50% da mãe.


E a seleção natural? Bem, a partir das regras que o professor deu para calcularmos a interferência entre as antenas dependendo das distâncias entre elas, podemos calcular a aptidão de cada indivíduo. Cada um possui características que o tornam mais apto ou menos apto para sobreviver, se reproduzir e passar seus genes para seus descendentes. No nosso caso a aptidão é a interferência total de um indivíduo. Tendo as regras para calcular a interferência de cada antena, podemos chegar em resultados que mostrem as aptidões dos indivíduos. No nosso exemplo, temos uma população de 3 mil indivíduos, cada um deles tendo um valor de interferência que é causado pelas suas antenas de acordo com as freqüências de cada uma e suas respectivas distâncias com as demais antenas. Lembro-me que a aptidão inicial média da população era um valor muito alto de interferência, ou seja, quando inicializamos as antenas com freqüências aleatórias, fica tudo muito confuso e existe uma interferência altíssima. Percebamos que nesse caso, um valor menor para interferência significa um indivíduo mais apto, ou seja, que possui os melhores genes para sobreviver.

Depois de gerarmos a população inicial (onde cada indivíduo é uma possível solução do problema), começamos a rodar o programa. A cada geração, calculamos a aptidão de cada indivíduo e permitimos que se reproduzam com uma probabilidade maior para aqueles que tiverem uma aptidão melhor. Dessa prole, depois do cruzamento, pegamos um pequeníssimo percentual dos indivíduos e nestes causamos mutações em um pequeníssimo percentual dos seus genes. Daí pegamos a prole inteira, tanto aqueles que sofreram mutações (uns poucos) como aqueles que não sofreram (quase todos) e calculamos a aptidão de cada um deles. Selecionamos um percentual maior daqueles que tem uma melhor aptidão e um pequeno percentual de quem tem aptidão ruim. Agora temos uma nova população, que foi "peneirada" a partir da primeira, foi cruzada e sofreu algumas poucas mutações. Como selecionamos com uma chance maior aqueles indivíduos com melhor aptidão para poderem reproduzir-se, existe uma tendência probabilística de que essa prole tenha indivíduos com aptidões melhores ainda (no caso, com menor interferência entre as antenas). Tipo, eventualmente pode surgir uma geração onde a aptidão média seja pior, mas a longo prazo, a tendência é que genes que causem uma aptidão ruim sejam eliminados do reservatório genético (pool genético) da população.


Lembro-me que no início a interferência média da população era algo em torno de 2500. Mas ao longo da simulação, víamos um gráfico dessa interferência em cada geração sendo construído e ia decrescendo. Depois de algumas dezenas de milhares de gerações (que bom que os computadores são rápidos), lembro que o melhor resultado que conseguimos foi de interferência 11. Impressionante! Aqueles indivíduos que tinham sido inicializados aleatoriamente, foram sendo cruzados de acordo com suas aptidões e esses cruzamentos seguiram as leis da probabilidade onde aqueles com melhor aptidão tinham mais chances de sobreviver e cruzar. Essa tendência estatística convergiu cada vez mais para uma população com a aptidão melhorada.

E algoritmos genéticos tem sido usados muito para resolver muitos problemas computacionais. Esse tipo de algoritmo é usado por empresas de telecomunicações para determinar a posição ótima de uma rede de torres de telefones celulares, também é usado para melhorar a área de cobertura de satélites, para descobrir novos algoritmos de ordenação, melhores rotas de transporte, etc. É uma infinidade de usos. Já li sobre um satélite da NASA onde os engenheiros não projetaram o satélite, mas ele evoluiu. Eles simplesmente pegaram vários projetos de satélite e jogaram dentro de um algoritmo genético. Daí, o programa pegava os vários projetos, ia misturando eles, cruzando, gerando automaticamente novos projetos que eram uma mistura dos vários projetos iniciais, eles sofriam mutações e depois de muitas gerações de cruzamento, mutação e seleção, surgiram novos projetos inéditos muito melhores. O poder da seleção natural é fantástico.

A ordenação de conjuntos é um problema rotineiro da computação e existem muitos algoritmos famosos para resolver esse problema. Mas com o uso de algoritmos genéticos, são obtidos novos algoritmos de ordenação que os próprios programadores não fazem a menor idéia de como eles funcionam, só sabem que conseguem ordenar conjuntos e de forma excelente. Nada como um mecânismo simples de seleção gradual e cumulativa direcionando as soluções por caminhos cada vez mais adaptados de acordo com as situações locais. O poder da seleção cumulativa é bem explicado no livro "O Relojoeiro Cego" do biólogo Richard Dawkins e ele dedica todo um capítulo para esclarecer esta questão. Ele prova que um macaco batendo aleatoriamente numa máquina de escrever nunca poderia produzir todas as obras de Shakespeare. Mas se for usado o mecânismo da seleção cumulativa e gradual, em um tempo razoável, o tal macaco datilógrafo poderia tornar-se um grande escritor.

Coelhinho da Páscoa / Eostre / Ostara

Nada mais natural do que eleger como divindade do mês o Coelhinho da Páscoa. Ele foi trazido para a América por imigrantes alemães em 1699. A festa tradicional da Páscoa associa a imagem do coelho a um símbolo de fertilidade. Antigamente, nas culturas do oeste europeu, era uma lebre ao invés de ser um coelho.

O Coelhinho da Páscoa é um exemplo (além de tantos outros) de mitologia folclórica na qual as crianças são ensinadas a acreditar. Algumas pessoas não aprovam o ensinamento sobre a existência do Coelhinho da Páscoa. Nem todos acreditam no Coelhinho da Páscoa, e a maioria, senão todos, eventualmente "crescem para fora" de sua crença. Outros exemplos proeminentes são o Papai Noel e a Fada dos Dentes. Ainda poderiamos falar em personagens que cumprem papeis semelhantes no imaginário infantil (e até adulto) como a Mula-sem-Cabeça e o Saci-Pererê. Apesar de tudo, muitas famílias participam no papel desse mito sem ter que obrigatoriamente acreditar na sua literalidade como uma forma de jogo ou tradição. De acordo com a tradição, o Coelhinho da Páscoa deixa cestas com guloseimas (incluindo ovos de chocolate, doces e bombons) na manhã de Páscoa para as crianças bem comportadas.

No antigo Egito, o coelho simbolizava o nascimento e a nova vida. O mais importante é que a origem da imagem do coelho na Páscoa está na fertililidade que os coelhos possuem. Eles geram grandes ninhadas. São notáveis por sua capacidade de reprodução. Pois a Páscoa é reprodução, ressurreição, vida nova, portando o coelho simboliza fidedignamente esta realidade. Mas ele é apenas uma lenda (pelo menos para a maioria).

O nome Páscoa vem do hebraico Pessach, que significa passagem. Na liturgia judaica este é o nome da festa anual que comemora a libertação do povo judeu depois de séculos de cativeiro no Egito. E a origem do nome Easter (que significa Páscoa em inglês) vem de uma deusa chamada Eostre (também conhecida como Ostera ou Ostara). Uma deusa anglo-saxônica da fertilidade e renascimento. Tribos européias celebravam o início da primavera no equinócio (que significa "noite igual"), quando o dia e a noite tem a mesma duração, abençoando as sementes para seu crescimento e colorindo ovos no altar. Eles acreditavam que essa cerimônia traria fertilidade no ano vindouro.

Coloco uma descrição da lenda de Eostre: "Dizem as lendas que Eostre tinha uma especial afeição por crianças. Onde quer que ela fosse, elas a seguiam e a Deusa adorava cantar e entretê-las com sua magia. Um dia, Eostre estava sentada em um jardim com suas tão amadas crianças, quando um amável pássaro voou sobre elas e pousou na mão da Deusa. Ao dizer algumas palavras mágicas, o pássaro se transformou no animal favorito de Eostre, uma lebre. Isto maravilhou as crianças. Com o passar dos meses, elas repararam que a lebre não estava feliz com a transformação, porque não mais podia cantar nem voar. As crianças pediram a Eostre que revertesse o encantamento. Ela tentou de todas as formas, mas não conseguiu desfazer o encanto. A magia já estava feita e nada poderia revertê-la. Eostre decidiu esperar até que o inverno passasse, pois nesta época seu poder diminuía. Quem sabe quando a Primavera retornasse e ela fosse de novo restituída de seus poderes plenamente pudesse ao menos dar alguns momentos de alegria à lebre, transformando-a nova-mente em pássaro, nem que fosse por um alguns momentos. A lebre assim permaneceu até que então a Primavera chegou. Nessa época os poderes de Eostre estavam em seu apogeu e ela pôde transformar a lebre em um pássaro novamente, durante algum tempo. Agradecido, o pássaro botou ovos em homenagem a Eostre. Em celebração à sua liberdade e às crianças, que tinham pedido a Eostre que lhe concedesse sua forma original, o pássaro, transformado em lebre novamente, pintou os ovos e os distribuiu pelo mundo."

Os missionários cristãos perceberam que essa celebração "pagã" acontecia aproximadamente na época da ressurreição de Cristo, então eles adotaram a Páscoa como um feriado para aumentar as conversões ao Cristianismo. Inclusive o Papa Gregório I escreveu uma carta orientando missionários e sugerindo que converter os "pagãos" seria mais fácil se fosse permitido que eles mantivessem suas práticas tradicionais, enquanto aquelas tradições fossem incorporadas e readaptadas em direção ao Cristianismo ao invés do deus indígena (ao qual o Papa referia-se como "diabo"), "para o fim de que, com alguma gratificação fosse-lhes permitido, que eles consentissem com a consolação da graça de Deus.". O Papa consentiu que tais táticas de conversão eram biblicamente aceitáveis, argumentando que Deus tinha feito o mesmo com os antigos Israelitas e seus sacrifícios pagãos.

Coloco agora a apresentação da Deusa Eostre/Ostara feita pelo GodChecker. OSTARA: Deusa da Fertilidade da Primavera. Ela tem seu próprio festival no dia 21 de Março, o Equinócio de Primavera, no qual o comportamento primaveril é encorajado.

OSTARA era muito popular com os exércitos pagãos Anglo-Saxônicos que a adoravam sob o nome de EOSTRE - e mantinham todo o negócio da Páscoa sem Jesus à vista. Se você já se perguntou o que ovos e coelhinhos tem a ver com a crucificação e ressurreição, a resposta é: absolutamente nada. O animal sagrado de OSTARA era um pequenino lindo coelhinho - e obviamente símbolo da fertilidade - e o ovo é o seu símbolo da pureza fértil. Então, a caça pelo Ovo da Páscoa na verdade era embalado com o significado simbólico do renascimento e cultivo de terra. O Hortelino Troca-Letras é obviamente apenas um alto sacerdote do Grande Coelhinho da Páscoa.

Caso você ache que estejamos sendo levianamente desapropriados, pesquisas recentes sugerem que a própria OSTARA foi inventada durante um momento mal-comportado do Venerável Bede. Esse bem conhecido monge mencionou a conexão dela com o festival pagão Eosturmonath em um livro escrito em 750 d.C. - a mais extensiva pesquisa falhou em achar um traço dela antes disso. Poderia ele estar mentindo?

Coelhos e lebres são ubiquos na mitologia. Toda cultura parece ter um Deus Coelho - e eles são sempre espíritos brincalhões. Isso, pensamos, explica muita coisa. Nós também temos uma maravilhosa teoria explicando o motivo de mágicos de palco adorarem fazer seus truques com ovos e coelhos. Foi OSTARA tirada de dentro de uma cartola?

Sinuca Cósmica

A tarde já estava no fim e George preparava-se para mais uma longa noite de serviços. Ele trabalhava no observatório astronômico de sua cidade e tinha a função de catalogar asteróides desgarrados. Sozinho já tinha encontrado mais de nove mil deles nos últimos dois anos, desde que conseguiu aquele serviço. Ele trabalhava no setor de segurança interplanetária e seu dever era descobrir precocemente qualquer ameaça ao seu planeta.

Já fazia alguns anos que as bases lunares tinham começado a ser construídas e havia um tráfego continuo de espaçonaves que iam e vinham da lua levando tudo que era necessário para aquele empreendimento histórico. Não apenas astronautas, mas milhares de trabalhadores de diversas áreas passavam temporadas no solo lunar a fim de acelerar essa etapa da exploração espacial, sem contar nos incontáveis robôs que executavam as mais variadas tarefas, desde as domésticas até o transporte e montagem de blocos de construção. O turismo espacial para passar alguns dias na lua também ajudava a custear aquele projeto. Milionários pagavam qualquer valor para visitar as construções, dar uma olhadinha pela janela e ver sua cidade natal direitamente do espaço. Em breve, quando todo o complexo estivesse pronto, seria mais fácil desbravar outros planetas e talvez outros sistemas solares.


No observatório de George, a maior parte do trabalho era feita pelos computadores que tinham sensores ultra-sensíveis a qualquer movimento no espaço sideral. De vez em quando ele mirava o telescópio para a lua, para ver como andavam os serviços de construção. Ele gostava de ver aqueles robôs desajeitados andando pra lá e pra cá, carregando todos aqueles equipamentos. Tinha um amigo dele, Roberto, que trabalhava na lua e eles conversavam via satélite durante as noites ou então brincavam com simulações e jogos de tabuleiro.

Naquela madrugada, logo depois do seu lanche noturno, George mirou o telescópio para um ponto qualquer a fim de se distrair um pouco, e quem sabe encontrar uma estrela nova e colocar nela o nome de sua namorada. Ele ficou focalizado mais pra frente e mais pra trás por uns momentos para ver se encontrava algo interessante. Algum tempo depois, o computador acusou que um corpo gigantesco passava por ali. George então passou a focalizar naquele asteróide. "Mais um pra minha coleção!", pensou ele. Quase todos aqueles corpos errantes eram inofensivos, ou pequenos demais, ou com órbitas que passavam longe do planeta e de sua lua. Nada que ameaçasse a segurança mundial ou lunar. Só que ele foi calcular a rota do asteróide e descobriu que ele estava indo em direção à lua. O impacto seria dentro de pouco mais de um ano, tempo suficiente para que fossem tomadas as devidas providências.

No mesmo instante em que George fazia aquela descoberta, em um lugar bem longe dali, uma população de proto-anfíbios vivia cada vez mais às margens da água. A vida tinha ficado muito competitiva naquele meio ambiente aquático e haviam muitos predadores extremamente especializados. Os ancestrais daqueles tetrápodes tinha tido imenso sucesso durante muito tempo, dentro d’água. Ao longo das gerações, a população foi crescendo, ramificando-se e separando-se em diferentes grupos, os quais eram empurrados para os mais diferentes lados, chegando a viver em territórios completamente diferentes uns dos outros, e tais territórios implicavam em novas condições de vida para cada grupo. Parte da população continuou por ali, dentro d’água, pois ainda tinha o nicho ecológico suficiente para sobreviver. E aquela outra parte, aquela que já começava a ter variações favoráveis para uma vida parcialmente terrestre, foram desbravar caminhos ainda virgens, sem muito perigo, sem predadores para temer. Ao longo de muitas gerações foram empurrados pela pressão seletiva a viver cada vez mais em terra firme.

Voltemos ao observatório. George mandou logo uma mensagem pro seu amigo: "Meu chapa, dá só uma olhada nessas coordenadas! Tem um asteróide indo direto pra lua... e ele vai cair bem em cima da sua sala.". Roberto verificou e respondeu: "Ah, legal! Vai ser divertido brincar de destruir asteróide. Tô cansado dessas simulações bestas.". Vez por outra, Roberto mirava para o lixo espacial ou meteoritos e dava uns tiros, mas esse aí era dos grandes. O assunto não podia ser levado tão na brincadeira assim. As armas convencionais que limpavam o caminho para as espaçonaves passarem, destruindo pequenos cometas, lixo ou meteoros que ficavam no seu trajeto, não poderiam ser usadas para algo tão grande. Sendo assim, ambos começaram a enviar mensagens para todo o planeta e na manhã seguinte já estava nas manchetes: "Asteróide aproxima-se da lua. Governo custeará nova missão espacial para sua possível destruição ou desvio.".

Alguns séculos antes e esse asteróide não teria como ser impedido. A tecnologia antiga, mesmo na época em que tinham viajado pela primeira vez à lua, que já faziam uns 170 anos, não seria suficiente para destruir ou desviar com segurança tal perigo. Mas já estavam numa era espacial florescente que já dava os primeiros retornos de suas conquistas. Já haviam mandados missões com robôs para alguns dos planetas mais próximos e a construção das bases lunares já estavam a todo vapor. Logo em breve estariam enviando missões tripuladas aos planetas vizinhos e, quem sabe, dentro de alguns séculos colonizando tais planetas e outras luas.

Reuniões foram feitas com cientistas de todos os cantos do mundo, planos foram elaborados, estratégias foram discutidas e, por fim, decidiram que não seria possível destruir o asteróide, pois ele era muito grande. O risco de que ele se partisse e que um dos pedaços continuasse na sua rota era deveras proibitivo. Para que a missão fosse bem sucedida e segura, ele deveria ser desviado. Vários foguetes levariam as bombas que seriam lançadas em sua direção e explodidas numa seqüência precisa, de tal forma que desviasse o bólido para fora do sistema solar.

Plano para desvio de asteróide. Operação "Sinuca Cósmica". (Clique na figura para ampliar)

Na data marcada, vários dias antes do impacto e estando o asteróide ainda bastante longe, foram lançados vários foguetes carregando as bombas. A missão ficou conhecida como "Sinuca Cósmica". Curiosos de todos os cantos apontaram seus telescópios para os céus para assistir ao espetáculo. Uma contagem regressiva foi iniciada e parecia uma festa de ano novo. No momento preciso, na distância exata que cada foguete deveria estar do asteróide, foram explodidas as bombas numa seqüência minuciosa. Durante alguns minutos, dezenas de explosões silenciosas ocorreram, os vários foguetes acionando suas bombas poderosíssimas ao se aproximarem do gigantesco asteróide, desviando o perigo para longe. A rota do asteróide foi alterada com sucesso. As celebrações se iniciaram em todos os cantos do planeta e da lua. Enquanto isso, o bólido desgarrado afastava-se, indo em direção a escuridão do espaço, dentro de alguns anos teria saído por completo daquele sistema solar. George ficou feliz por ter descoberto aquele asteróide. Roberto ficou feliz por ele não ter caído na sala do seu escritório lunar. A vida continuou tranqüila naquele canto do universo.

Durante os seguintes 250 milhões de anos, aquele asteróide viajou pelo espaço vazio, esquecido e solitário, passando por entre vários sistemas solares. Certo dia, foi capturado pela força gravitacional de uma estrela e acabou por adentrar no sistema solar dessa estrela. Ao redor daquela estrela orbitavam alguns planetas, onde um deles, o terceiro a partir dela, era azul. Era coberto por oceanos e terra, onde a vida abundava, animais e plantas ali habitavam. Aqueles proto-anfíbios que saíram da água algumas centenas de milhões de anos antes deram margem para a evolução de todo um conjunto extremamente diversificado de seres. Conquistaram a terra de diferentes formas. As mais variadas criaturas povoavam os mares, monstros marinhos grandes e pequenos, répteis gigantes dominavam a terra, répteis voadores dominavam o ar e as aves ainda eram um projeto que estava dando seus primeiros passos e que não havia se diversificado muito. Também haviam uns mamíferos pequeninos como ratos que viviam escondidos, marginalizados diante do poder ameaçador daqueles poderosos dinossauros. Esses mamíferos não tinha coragem de sair na luz do dia, pois o terreno já tinha dono, logo tinham hábitos noturnos, vivendo como ladrões, roubando ovos e comendo insetos. Mas sua sorte estava prestes a mudar.

Acontece que certo dia, numa tarde ensolarada, enquanto um velociraptor destroçava um dinossauro herbívoro desatento, aquele mesmo asteróide gigantesco e veloz começou a entrar na atmosfera do planetinha. Era o mesmo que tempos atrás tinha sido avistado pelo astrônomo amador, George, num planeta muito distante dali, em outro sistema solar. O mesmo que tinha sido desviado por uma explosão de bombas super potentes, agora entrava com toda velocidade naquele local indefeso. Caiu no que viria a ser conhecido posteriormente como Península de Yucatán, no México. Levantou poeira suficiente para encobrir a luz do sol por vários anos, florestas foram destruídas por queimadas, ondas gigantescas inundaram continentes, ecossistemas foram varridos do mapa e toda a teia da vida foi rasgada. A conseqüência foi a extinção de pelo menos 75% das espécies que ali viviam. Foi o fim da era dos dinossauros que, não tivesse sido por isso, provavelmente ainda estariam por aí. Aqueles ratinhos medrosos sobreviveram e começou uma radiação evolutiva surpreendente nos nichos ecológicos vazios que agora eram terra de ninguém. Algumas dezenas de milhões de anos depois e surgiria uma espécie inteligente de primatas que começaria a fazer perguntas sobre o universo e sobre como as coisas acontecem.

Desdobramentos e Polêmicas sobre a Lei de Murphy

Gostaria de comentar um pouco mais sobre a Lei de Murphy e alguns dos seus desdobramentos e polêmicas. Quando eu pesquisava para escrever o meu texto anterior, "Burlando as Leis da Natureza", verifiquei alguns textos interessantes sobre essa poderosa lei. Alguns chegam a dizer que é "a propriedade mais fundamental do universo" enquanto que outros mais céticos dizem que "trata-se apenas de superstição e que não viola as leis da física".

Estudos sérios já foram feitos sobre isso. O físico inglês Robert Matthews da Universidade Aston estudou os fundamentos científicos da Lei de Murphy e ganhou o Prêmio IgNobel de Engenharia em 1996 quando demonstrou empiricamente que, de fato, o pão cai, na maioria das vezes (na verdade, quase todas as vezes), com a manteiga para baixo. O Prêmio IgNobel é dado a cada ano desde 1991 para os experimentos mais estranhos, inúteis e ridículos que sejam baseados em fatos reais e o seu objetivo é aumentar o interesse na ciência. Algumas das pesquisas ganhadoras vêm de diversas áreas, por exemplo: (1) Matemática: cálculo do número de fotos que devem ser tiradas para que se tenha certeza de que todos os componentes de um grupo apareçam com os olhos abertos; (2) Acústica: realização de experimentos que determinam o motivo de o barulho que as unhas fazem sobre um quadro-negro ser tão irritante; (3) Medicina: término de soluços incuráveis mediante uma massagem retal digital; (4) Ornitologia; estudo que explica porque o pássaro pica-pau não sofre de dor de cabeça; e muitos outros. Uma lista dos ganhadores é divulgada em cada ano.

Quanto à Lei de Murphy, Robert Matthews acredita que esses pequenos aborrecimentos diários são resultados de princípios elementares da matemática e da física e que nada tem a ver com azar. A falácia lógica da "Seleção das Observações Favoráveis" é uma das explicações para a Lei de Murphy. Em outras palavras, nós lembramo-nos mais fortemente de eventos isolados que tenham tido um certo impacto na nossa vida e ignoramos completamente as vezes que outras possibilidades menos impactantes ocorreram. Isso se dá pela nossa falta de prática em lidar corretamente com as probabilidades estatísticas. Isso pode se dar para eventos que deram certo ou quem deram errados. Por exemplo, uma pessoa sonha com certa coisa (que alguém da família sofreu um acidente ou morreu) e no outro dia, ou pouco tempo depois, aquele evento torna-se realidade. Daí associamos o sonho com o evento e dizemos que foi um "presságio". Mas ignoramos por completo e não contamos todas as vezes que sonhamos com algo e que nada ocorreu. E também não consideramos que existem centenas de milhões de pessoas que sonham todos os dias e que, certamente, é bem provável que alguma delas sonhe com algo que acabe se realizando.

No livro "Desvendando o Arco-Íris", do biólogo Richard Dawkins, são explicadas várias dessas associações indevidas que fazemos. Um exemplo que achei interessante é quando ele sugere um cenário onde um "médium" se apresente na televisão e que peça aos telespectadores que peguem um relógio e com a "força do pensamento" o tal "médium" iria fazer o relógio parar. E se depois disso, num intervalo de, digamos, 5 minutos, algumas pessoas ligassem para o estúdio dizendo espantadas que seus relógios tinham parado, certamente isso daria uma certa credibilidade aos poderes do "médium" e as pessoas acreditariam que ele tinha "poderes sobrenaturais". Porém, analisando melhor a situação, verificamos que nada de estranho teria ocorrido, e a explicação é simples. No livro, Dawkins citou algumas cifras e fez uns cálculos: a audiência do programa televisivo (considerando que seja de 10 milhões de telespectadores); a quantidade de intervalos de 5 minutos que cabem dentro de 1 ano (pouco mais de 100 mil intervalos); o tempo médio de vida útil de uma bateria de relógio (aproximadamente 1 ano, isto é, um relógio comum qualquer pára, em média, 1 vez por ano); a probabilidade de um relógio qualquer parar num intervalo qualquer de 5 minutos dentro de 1 ano (ou seja, se um relógio pára 1 vez por ano e existem 100 mil intervalos de 5 minutos em 1 ano, a chance é de 1 em 100 mil). Bem, você pode pensar que 1 chance em 100 mil é uma probabilidade bem baixa, e realmente é. Mas num universo de 10 milhões de telespectadores, mesmo que apenas metade deles estivesse usando relógios, poderiamos esperar que aproximadamente uns 25 relógios parassem. Se desses 25 telespectadores, apenas um quarto deles (umas 6 pessoas) ligasse para o programa, já seria um bom retorno para o truque. Ora bolas, tudo dentro da margem de probabilidade esperada. Talvez até pessoas cujos relógios teriam parado algumas horas antes, algumas horas depois, no dia anterior, ou no dia posterior, ainda atribuíssem isso aos poderes do "médium". Mais uma vez, pessoas associando eventos indevidamente só porque não estão acostumadas a lidar com as leis da probabilidade.

Nós contamos todas as vezes que, num molho de várias chaves, escolhemos a chave certa por último (isso marca nossa memória), contamos quando a máquina registradora do supermercado tem que trocar a fita na nossa vez (isso marca nosso dia), contamos sempre que a pessoa "chegou logo depois que você saiu, se estivesse esperado mais um pouco..." (isso nos chateia), contamos sempre que um sonho "premonitório" previu o que iria acontecer (isso nos dá poderes mágicos), mas ignoramos por completo todas as vezes que nada disso acontece, ou seja, cometemos a falácia de "contar as vitórias e esquecer os fracassos" (ou no caso da Lei de Murphy, "contar os fracassos e esquecer as vitórias.").

Voltando ao assunto, o físico Robert Matthews ficou intrigado com o fato de que livros, torradas ou qualquer objeto de formato semelhante terem uma tendência natural de caírem de cabeça para baixo. Ele pesquisou e verificou que: "O torque gravitacional não é suficiente para que eles girem completamente sobre si mesmos antes de chegarem ao chão. A distância entre a borda da mesa e o solo só permite que ela dê meia-volta. Isso não tem nada a ver com azar, com o fato de um lado da torrada estar coberto de manteiga ou com a ação de algum gnomo invisível. É pura ciência básica. Se a distância entre o topo da mesa e o chão fosse maior, o resultado seria diferente e é provável que o lado da manteiga estaria salvo.". Ele concluiu também que se as mesas fossem maiores, então os objetos teriam tempo de girar completamente, porém isso não é conveniente e nem confortável à anatomia humana. E explica o motivo dos seres humanos não serem maiores: "Qualquer ser bípede e de forma cilíndrica, como os seres humanos, não pode ter mais de 3 metros de altura. Pelas leis da física, acima desse porte ele correria risco de vida. Um homem ou uma mulher com 3 ou 4 metros de altura quebraria facilmente a cabeça numa queda. Para que uma torrada caísse com a face amanteigada para cima, seria necessário que a mesa tivesse acima de 2 metros de altura. Isso nunca será possível porque a adaptação dos seres humanos às leis da física impede que tenham estatura muito maior que a atual.". Os defensores da Lei de Murphy poderiam argumentar que essa lei atuou juntamente com a Seleção Natural e com as outras leis da física, ou seja, sendo assim uma propriedade básica do universo. As leis do universo são tais que, fica inviável seres bípedes muito altos (uma área do "espaço de projeto" que a evolução das espécies não consegue atingir), logo nunca serão produzidas mesas muito altas e os pães estão fadados a sujar o chão com manteiga ou geleia.

O cientista ainda deu algumas soluções para o impasse: "Uma solução seria passar a manteiga na face de baixo da torrada, mas isso iria complicar muito a vida das pessoas. Pode parecer estranho, mas se uma torrada estiver caindo da mesa o melhor a fazer é dar-lhe um tapa na horizontal. Isso vai aumentar a sua velocidade e impedi-la de virar. Não salva a torrada, mas evita ter de limpar a manteiga no chão.". Mesmo explicando cientificamente o motivo físico da alta probabilidade do pão cair com a manteiga para baixo e mostrar que isso não tem relação com forças sobrenaturais, ainda existem muitos crentes na Lei de Murphy. Encontrei um testemunho de um homem que contou: "Minha esposa estava preparando o café da manhã quando, logo depois de passar patê na mesma, uma fatia de pão decidiu cair no piso da cozinha. Surpreendentemente, a fatia caiu com o patê para cima, aparentando ter contrariado a Lei de Murphy. Minha esposa, espantada, pegou a fatia para jogar do lixo e comentou em voz alta: 'Engraçado, a Lei de Murphy falhou dessa vez'. Foi só ela falar e a fatia escorregou da mão dela caindo com o patê no chão. Algumas vezes eu penso que a Lei de Murphy é a propriedade mais fundamental do Universo.". Um outro testemunho: "...outro dia eu derrubei uma fatia de pão a menos de 10 cm do fogão (era uma distância menor do que a largura da fatia de pão de forma) e a maldita fatia conseguiu virar e cair com a margarina pra baixo...”. A polêmica continua e ainda não há um consenso sobre o assunto. Azar ou leis básicas da física?

Outra conseqüência perturbadora da Lei de Murphy gerou um debate que se estende até hoje, uma questão que desafia a força da Gravidade. Antes de comentar sobre isso, quero fazer um breve parênteses. Muitas descobertas científicas ocorreram por acidente ou quando juntamos assuntos de áreas diversas que aparentemente não possuem ligação, sem que seus pesquisadores se dessem conta de que estavam diante de algo importante. Por exemplo, a penicilina, que foi o primeiro antibiótico usado com sucesso e evitou a morte de milhares soldados na Segunda Guerra Mundial, foi uma descoberta totalmente acidental feita em 1928 por Alexander Flemming. Ele trabalhava com culturas de bactérias e, certo dia, saiu e esqueceu-se de fechar a porta do seu laboratório, que ficou entreaberta, e suas culturas de bactérias ficaram expostas. No andar de baixo, outro cientista fazia uma pesquisa com fungos. Partículas desse fungo foram levadas pelo ar e entraram no laboratório de Flemming, contaminando algumas de suas amostras de bactérias. Num outro dia, ele voltou e percebeu que tinha sido formado um bolor nas suas amostras e que ao redor das colônias de fungos que tinham ali crescido não havia bactérias. Ele demostrou que o fungo produzia uma substância responsável pelo efeito bactericida, que ficou sendo conhecido com Penicilina. Flemming recebeu o Prêmio Nobel de Medicina pelo trabalho que desenvolveu com esse antibiótico.

Outra descoberta acidental foi a radiação cósmica de fundo. Essa radiação é uma evidência do Big Bang. É um espectro térmico de radiação que preenche todo o universo. Quando a Teoria do Big Bang foi proposta na década de 1920 pelo padre e astrônomo belga Georges Lemaitre, os astrônomos começaram a estudar as medições feitas por Edwin Hubble sobre o desvio para o vermelho do espectro das galáxias (que indicava que estavam se distanciando umas das outras, ou seja, o universo estava se expandindo), estudaram as equações da teoria e concluíram muitas coisas sobre como teria sido o universo há alguns bilhões de anos, quando as galáxias estavam mais próximas. Em 1948, George Gamow, Ralph Alpher e Robert Herman previram que, se realmente o Big Bang tivesse acontecido, deveria existir uma radiação cósmica de microondas que permeasse o espaço sideral. Ele chegaram até a estimar a temperatura que essa radiação deveria ter, que seria de aproximadamente 5 graus Kelvin (ou seja, -268 graus Celcius). Mas nunca ninguém tinha detectado nada dessa radiação. Dezessete anos depois, outros cientistas que não tinham nada a ver com a história, chamados Arno Penzias e Robert Wilson, trabalhando para os Laboratórios de Telefones Bell, construíram um radiômetro que pretendiam usar para experiências de radioastronomia e comunicação via satélite. Sendo que o instrumento deles estava captando um ruído térmico excessivo que eles não conseguiam explicar. Viravam seu instrumento pra todo lado, pra cima, pra baixo e o mesmo ruído era detectado não importando pra onde eles mirassem. Então Penzias se deu finalmente conta que aquele ruído nada mais era do que a radiação cósmica de fundo que tinha sido predita vários anos antes e com uma precisão altíssima para a temperatura que tinha sido estimada. A dupla ganhou o Prêmio Nobel de Física pela descoberta.

Sim, chega de papo, voltemos aos desdobramentos da Lei de Murphy. Juntando essa lei com outro conhecimento que não tem nada a ver, podemos descobrir um mecanismo muito poderoso: a anti-gravidade. É isso mesmo! Um mecanismo anti-gravidade como aquele usado pelos Jetsons, pelo skate de Marthy McFly no filme "De Volta Para o Futuro II" e pelas naves alienígenas dos filmes. Essa proposta já vem sendo seriamente discutida há algum tempo, por muita gente e dá margem à muitas controvérsias (inclusive sobre direitos dos animais, como veremos logo a seguir). Dois fenômenos da natureza muito bem definidos: (1) Mais que comprovado pela observação cotidiana sabemos que um gato que for lançado de uma janela ou outro lugar elevado cairá de pé, com as patas para baixo, estável sobre suas patas; (2) Esta comprovado também por estudos científicos sérios (vide pesquisa do premiado físico Robert Matthews, comentada acima), que ao soltar da mesa em direção ao chão um pedaço de pão com manteiga, ele vai cair com o lado da manteiga para baixo (Lei de Murphy). Propõe-se então: amarrar um pedaço de pão com manteiga, com o lado da manteiga para cima, nas costas de um gato. Um verdadeiro paradoxo. Uma resposta óbvia seria: anti-gravidade. Se o conjunto (gato + pão com manteiga) estiver caindo, a natureza não encontrará nenhuma maneira de resolver o paradoxo. Portanto eles não caem. Simples assim!

Se você pegar um gato com esse pão amanteigado amarrado às suas costas, a medida que aproximarem-se do chão, o gato vai forçar que ocorra um giro para que ele caia em pé. Quando o gato estiver nessa posição, o pão com manteiga vai girar o sistema mais uma vez para cair com a manteiga para baixo. E assim por diante, o conjunto vai entrar em rotação contínua sem nunca tocar o chão. A altura onde vão estacionar será aquela onde as forças de repulsão felinas e manteigologicas estiverem em equilíbrio. Alguns ainda suspeitam que as naves espaciais alienígenas têm, em seus porões, centenas de gatos amarrados a pedaços de pão com manteiga. Isso explica muita coisa estranha que os discos voadores fazem, como, por exemplo, andar naquele padrão ziguezagueante: são os gatos e o pão com manteiga lutando por equilíbrio.

Uma possibilidade é que, durante o processo, o gato morresse de tontura (ou apenas ficasse temporariamente inconsciente) depois de algum tempo, desta forma, o pão com manteiga ganharia a "disputa", pois gatos mortos (ou inconscientes) não possuem a propriedade de cair sempre de pé, e o pão, finalmente, iria cair com a parte de manteiga virada pro chão. Por outro lado, se o gato agüentasse tempo suficiente, talvez a manteiga escorresse por causa da força centrífuga causada pela rotação do sistema e o pão perderia sua propriedade de cair com o lado amanteigado para baixo. Nesse caso, sem a manteiga no pão, o sistema colapsaria na situação favorável ao gato, caindo em pé. Bem, fica aí a proposta pra quem quiser analisar.